Dismutácia je matematický pojem, ktorý modeluje intuitívnu predstavu takého preusporiadania súboru vecí, po ktorom neostane ani jedna vec na svojom pôvodnom mieste. Formálne je dismutácia množiny A definovaná ako taká jej permutácia, ktorá nemá pevný bod.
Napríklad, existuje 6 rôznych permutácií trojprvkovej množiny {A,B,C}. Sú to
Ale iba 2 z nich sú dismutácie. Konkrétne
[upraviť] Počet dismutácií
Podobne ako v prípade permutácii, aj počet rôznych dismutácií danej množiny zavisí iba od počtu jej prvkov. Napríklad:
- Prázdna, čiže 0-prvková množina, má práve jednu dismutáciu. Je to prázdne zobrazenie, ktoré ničomu nič nepriradí a teda nemôže mať ani pevný bod.
- Jednoprvková množina nemá žiadnu dismutáciu. Jediná jej permutácia je totiž identita a jej pevným bodom je každý prvok, na ktorom je definovaná.
- Horeuvedený príklad ukazuje, že existujú dve dismutácie trojprvkovej množiny.
čítajte viac o Dismutácia (matematika)